CAGR 연평균 수익률 계산법 엑셀 함수로도 가능

연평균 수익률, 또는 연평균 성장률이라고 말하는 CAGR은 어떻게 계산되는지 알아보겠습니다. 원금에 이자가 붙고 그 이자에 또 이자가 붙기 때문에 단순히 산술평균을 내면 정확한 값을 얻지 못합니다. 정확한 계산법을 살펴보고 엑셀 함수를 이용해서 쉽게 계산하는 법도 알아보겠습니다.

 

 

 

CAGR (Compound Average Annual Growth Rate)

Cay-Gr로 주로 발음하고 미 중서부에서는 Cah-Gr 로도 발음합니다. 연평균 성장률, 연평균 수익률이라고도 하는 CAGR에 대해 알아보겠습니다.

 

예를 들어, 1,000원이 십 년 후에 11,000원이 되었다고 하면, 10년간 만원의 수익을 얻은 셈입니다. 천 원으로 만원을 벌었으니 10년간 수익률은  "(11,000 - 1,000) / 1,000"을 백분율로 나타내서 1,000%가 됩니다.

 

10년간 수익률 1,000%를 연평균으로 어떻게 계산할까요? 단순히 10으로 나누는 산술평균으로 구하면 연 100%가 되겠지만 실제로 그렇지 않고 훨씬 더 적은 값이 됩니다. 바로 복리 때문에 그렇습니다.

 

CAGR 계산법

CAGR은 아래와 같은 방법으로 계산됩니다.

CAGR = (최종 금액 / 최초 금액) ^ (1 / 기간 연수) -1

백분율로 나타내기 위해서는 위 값에 100을 곱해서 %로 표기하면 됩니다. 그렇다면 앞서 든 예를 그대로 적용해보겠습니다. 

• 최종 금액 - 11,000원
• 최초 금액 - 1,000원
• 기간 연수 - 10년

CAGR = (11,000/1,000) ^ (1/10) -1 = 0.271 , 백분율로 나타내면 27.1%입니다. 산술평균으로 100%였는데 차이가 많이 납니다. 그만큼 복리에 시간이 더해지면 큰 금액이 된다는 것을 거꾸로 알 수 있습니다.

 

CAGR 실 사례 적용

돈의문-박물관마을에서-찍은-실제-광고

서울 돈의문 박물관마을을 산책하다가 직접 찍어온 사진입니다. 3년 돈을 맡기면 연 수익률 28.17%를 준다니 정말 저런 시절이 있었는지 놀랍기만 합니다.

 

광고를 보니 551,872원이 3년 후에 100만 원이 된다고 합니다.

• 최종 금액 - 1,000,000원
• 최초 금액 - 551,872원
• 기간 연수 - 3년

CAGR = (1,000,000/551,872) ^ (1/3) -1 = 0.22 , 백분율로 나타내면 22%입니다. 광고에는 연 28.17%라고 했는데 차이가 있습니다. 어떻게 계산된 건지 물어보고 싶은데 서울신탁은행이 현재 없군요. 여하튼 연 수익률 22%를 보장해주는 상품이 있었던 시절이 있었다니 놀랍습니다.

 

 

 

CAGR 엑셀 함수로 구하기

간단하게 엑셀의 rate함수를 이용해서 구할 수 있으면 사용법은 아래와 같습니다.

= rate(기간 연수, 0, -최초 금액, 최종 금액)

유의할 점은 최초 금액 앞에 꼭 (-)를 표기해야 합니다. 위 서울신탁은행의 예를 공식에 적용하면 " =rate(3, 0, -551872, 1000000)

" 이 되며 22%가 자동으로 표시되는 것을 확인하실 수 있습니다.

 

만약, 금액이 아니라 매년 수익률로 표시된 표로부터 CAGR을 구해야 한다면 어떻게 해야 할까요? 연 수익률을 산술평균 내면 또 엉뚱한 값이 나옵니다. 기하평균으로 구해야 하며 다행히도 엑셀에 편하게 구할 수 있는 geomean 함수가 있습니다. 연 수익률이 모두 양수라면 geomean함수로 스프레드시트의 해당 블록을 지정하면 바로 기하평균값이 계산됩니다. 보통 마이너스 값을 포함하기 때문에 아래 캡처한 사진처럼 값을 구하면 CAGR을 편하게 구할 수 있습니다.

함수 입력창에 "=geomean(1 + 범위지정) - 1"라고 미리 써놓습니다. 해당 창에는 "배열 값을 찾을 수 없습니다"라는 메시지와 함께 오류가 발생합니다. 함수 입력창에 커서를 놓고 CTRL + SHIFT키와 함께 Enter키를 누르면 위와 같이 ArrayFormula라는 함수로 감싸 지면서 CAGR값이 계산됩니다.